Câu 1-2. (2,5 điểm)

1. a) Điểm có hoành độ bằng \(1\) là một điểm chung của parabol \(y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x - 2\) thì có tung độ \(y = 2 \cdot {1^2} = 2.\)

Do đó \(\left( {1\,;\,\,2} \right)\) là điểm chung của parabol và đường thẳng.

b) Vì \(\left( {1\,;\,\,2} \right)\) thuộc đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x - 2\) nên ta có \(2 = \left( {m - 1} \right) \cdot 1 - 2\) hay \(m = 5.\)

Vậy \(m = 5\) là giá trị cần tìm.