Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x= 1; x=3. Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x

34/234

Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x= 1; x=3. Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x, 1≤x≤3, mặt cắt là tam giác vuông có một góc 45∘ và độ dài một cạnh góc vuông là 4 - 12x2. Tính thể tích vật thể trên, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Đáp án: _____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đáp án đúng là "11/6"

Phương pháp giải

Tính diện tích hình tam giác vuông.

Sử dụng ứng dụng của tích phân để tính thể tích vật thể.

Lời giải

Diện tích tam giác vuông cân là:

\(S\left( x \right) = \frac{1}{2}\sqrt {4 - \frac{1}{2}{x^2}} .\sqrt {4 - \frac{1}{2}{x^2}} = \frac{1}{2}\left( {4 - \frac{1}{2}{x^2}} \right)\)

Thể tích vật thể là: .