51 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Mặt trụ có đáp án

Cắt một khối trụ cao 18cm bởi một mặt phẳng, ta được khối hình dưới đây. Biết rằng thiết diện là một elip, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần đáy nhất

17/51

Cắt một khối trụ cao 18cm bởi một mặt phẳng, ta được khối hình dưới đây. Biết rằng thiết diện là một elip, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần đáy nhất và điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy nhất lần lượt là 8cm và 14cm. Tỉ số thể tích của hai khối được chia ra (khối nhỏ chia khối lớn) là

211

12

511

711

Giải thích

Chọn D

Cắt một khối trụ cao 18cm bởi một mặt phẳng, ta được khối hình dưới đây. Biết rằng thiết diện là một elip, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần đáy nhất (ảnh 1)

Gọi V1; V2 lần lượt là thể tích khối nhỏ và khối lớn.

Ta có thể tích khối trụ là V=πR28+142=11πR2 (với R là bán kính khối trụ).

Thể tích V2=πR28+142=11πR2

Vậy V1V2=V−V2V2=18πR2−11πR211πR2=711