Cắt một khối trụ bởi mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ.

13/51

Cắt một khối trụ bởi mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết BD = a2, DCA^=30°. Tính theo a thể tích khối trụ.

3248πa3

3232πa3

3216πa3

3616πa3

Giải thích

Chọn C

Cắt một khối trụ bởi mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. (ảnh 1)

Ta có AC=BD=a2

Mặt khác xét tam giác ADC vuông tại D, ta có

AD=AC.sin30°=22a⇒h=22a và CD=ACcos30°=62a⇒r=CD2=64a

Nên V=πr2h=π64a2.22a=3216πa3