Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 21)

Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua

31/50

Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng 16π. Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó?

256π3.

16π

64π

Giải thích

Chọn D.

Mặt phẳng đi qua tâm của khối cầu cắt khối cầu thì được một hình tròn có bán kính bằng bán kính của khối cầu. Gọi bán kính của khối cầu là R. Ta có: πR2=16π⇒R=4

Vậy diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó là S=4πR2=4π.42=64π.