Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vuông

36/50

Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng α vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 16. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng α bằng 3. Tính thể tích khối trụ.

52π3.

52p.

13p.

23π.

Giải thích

Đáp án B

Giả sử thiết diện qua trục là hình vuông ABCD như hình vẽ.

Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vuông (ảnh 1)

Dựng O'H⊥BC⇒O'H⊥ABCD⇒dO';ABCD=O'H=3

Lại có và H là trungAB=BC=16=4 điểm của BC nên BH=2.

Bán kính đáy hình trụ r=O'B=O'H2+HB2=13.

Thể tích khối trụ là VT=πr2h=π.13.4=52π.