Cắt hình trụ (T) bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 7. - Thể tích của (T) bằng... - Diện tích xung quanh của (T) bằng...

Đáp án: Thể tích của (T) bằng \(85,75\pi \); Diện tích xung quanh của (T) bằng \(49\pi \)

Phương pháp giải.

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng \(S = 2\pi rh\).

Thể tích của khối trụ là \(V = \pi {r^2}h\).

Lời giải chi tiết.

Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.

Theo giả thiết ta có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 7 nên \(h = 2r = 7\), do đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{h = 7}\\{r = \frac{7}{2}}\end{array}} \right.\).

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ bằng \(S = 2\pi rh = 2\pi \times \frac{7}{2} \times 7 = 49\pi \).

Thể tích của khối trụ là \(V = \pi {r^2}h = \pi {\left( {\frac{7}{2}} \right)^2} \times 7 = 85,75\pi \).