Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh bằng a các đoạn bằng x, 0 nhỏ hơn x nhỏ hơn a/2 ; phần còn lại là một

Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh bằng a các đoạn bằng x, 0<x<a2; phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ.

Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.