Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh a các đoạn bằng
10/50
Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh a các đoạn bằng x, 0<x<a2 phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.
x=a3
x=a4
x=a5
x=a6
Giải thích
Đáp án là D.
MI=x33;Stg=a−2x234.
Vlt=MI.Stg=a2x−4ax2+4x34; 0<x<a2.
xét hàm số
fx=4x3−4ax2+a2x⇒f'x=12x2−8ax+a2, cho f'x=0⇔x=a6x=a2 loai
Thể tích đạt GTLN khi x=a6.