Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?

23/38

\(\overrightarrow a = \left( {2;\, - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 3;\,4} \right)\);

\(\overrightarrow a = \left( {2;\,5} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {5;\,2} \right)\);

\(\overrightarrow a = \left( {2;\,\,3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 6;\,\,4} \right)\);

\(\overrightarrow a = \left( {6;\, - 3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {3;\, - 6} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Hai vectơ vuông góc với nhau khi tích vô hướng của chúng bằng 0.

Xét từng cặp vectơ ở mỗi đáp án, ta có:

+ Đáp án A: \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 2 \cdot \left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right) \cdot 4 = - 10 \ne 0\).

+ Đáp án B: \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 2 \cdot 5 + 5 \cdot 2 = 20 \ne 0\).

+ Đáp án C: \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 2 \cdot \left( { - 6} \right) + 3 \cdot 4 = 0\).

+ Đáp án D: \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 6 \cdot 3 + \left( { - 3} \right) \cdot \left( { - 6} \right) = 36 \ne 0\).

Vậy cặp vectơ ở đáp án C vuông góc với nhau.