Cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: xy – x – 2y = 1 là:
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Ta có: xy – x – 2y = 1
xy – x – 2y + 2 = 1 + 2
(x. y – x) – (2y – 2) = 3
x. (y – 1) – 2(y – 1) = 3
(x – 2). (y – 1) = 3
Vì \[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x - 2,y - 1 \in \mathbb{Z}\] và (x – 2). (y – 1) = 3.
Vậy \[x - 2,y - 1 \in \]Ư (3)
Ta có: Ư (3) = {-3; -1; 1; 3}.
Ta có bảng sau:
x – 2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
x | -1 | 1 | 3 | 5 |
y – 1 | -1 | -3 | 3 | 1 |
Y | 0 | -2 | 4 | 2 |
Vậy (x; y) \[ \in \] {(-1; 0); (1; -2); (3; 4); (5; 2)}.