cặp số nguyên dương (a,b) để đồ thị hàm số y=x^3 +ax^2 -3x+b cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
Giải thích
phương trình này luôn có hai nghiệm phân biệt 
Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số là 
Ta có 
Do vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi
Ta có 
Ta có 
Do đó 
nếu 
trường hợp này không có cặp số nguyên dương nào.
Vậy có duy nhất cặp số nguyên dương (a,b)=(1;1) thoả mãn.
Chọn đáp án C.