Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình x + 2 y = 3 và 2 x + y = 3 ?

1/21

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 3\\2x + y = 3\end{array} \right.?\]

\[\left( { - 2;1} \right).\]

\[\left( { - 1;2} \right).\]

\[\left( {1;1} \right).\]

\[\left( {1; - 2} \right).\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cách 1: Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 3\\2x + y = 3\end{array} \right.\] bằng máy tính cầm tay, ta được nghiệm của hệ phương trình này là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1.\end{array} \right.\)

Cách 2:

⦁ Thay \(x = - 2,\,\,y = 1\) vào hệ phương trình đã cho, ta được: \[\left\{ \begin{array}{l} - 2 + 2 \cdot 1 = 0 \ne 3\\2 \cdot \left( { - 2} \right) + 1 = - 3 \ne 3\end{array} \right.\]

Do đó cặp số \[\left( { - 2;1} \right)\] không là nghiệm của hệ phương trình.

⦁ Thay \(x = - 1,\,\,y = 2\) vào hệ phương trình đã cho, ta được: \[\left\{ \begin{array}{l} - 1 + 2 \cdot 2 = 3\\2 \cdot \left( { - 1} \right) + 2 = 0 \ne 3\end{array} \right.\]

Do đó cặp số \[\left( { - 1;2} \right)\] không là nghiệm của hệ phương trình.

⦁ Thay \[x = 1,\,\,y = 1\] vào hệ phương trình đã cho, ta được: \[\left\{ \begin{array}{l}1 + 2 \cdot 1 = 3\\2 \cdot 1 + 1 = 3\end{array} \right.\]

Do đó cặp số \[\left( {1;1} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình.

⦁ Thay \[x = 1,\,\,y = - 2\] vào hệ phương trình đã cho, ta được: \[\left\{ \begin{array}{l}1 + 2 \cdot \left( { - 2} \right) = - 3 \ne 3\\2 \cdot 1 + \left( { - 2} \right) = 0 \ne 3\end{array} \right.\]

Do đó cặp số \[\left( {1; - 2} \right)\] không là nghiệm của hệ phương trình.

Vậy ta chọn phương án C.