Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình { 5 x + 4 y = 1 3 x − 2 y = 5 ?

4/16

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}5x + 4y = 1\\3x - 2y = 5\end{array} \right.\]?

\[\left( { - 3\,;\,\,2} \right)\].

\[\left( {1\,;\,\, - 1} \right)\].

\[\left( {3\,;\,\, - 2} \right)\].

\[\left( { - 3\,;\,\, - 2} \right).\]

Giải thích

Từ phương trình thứ nhất ta có \[4y = 1 - 5x\] hay \[y = \frac{1}{4} - \frac{5}{4}x\].

Thế vào phương trình thứ hai, ta được:

\[3x - 2\left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{4}x} \right) = 5\], tức là \[\frac{{11}}{2}x - \frac{1}{2} = 4\], suy ra \[\frac{{11}}{2}x = \frac{{11}}{2}\] hay \[x = 1\].

Từ đó \[y = \frac{1}{4} - \frac{5}{4}.1 = - 1.\]

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {1\,;\,\, - 1} \right).\]