Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình { 5x − 2 y ≤ 0 ; x + y < 10 ?

8/38

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 2y \le 0\\x + y < 10\end{array} \right.\) ?

\(\left( {1;2} \right)\);

\(\left( {4;5} \right)\);

\(\left( {10;30} \right)\);

\(\left( { - 5;10} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xét hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 2y \le 0\\x + y < 10\end{array} \right.\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}5 \cdot \left( { - 5} \right) - 2 \cdot 10 = - 45 \le 0\\ - 5 + 10 = 5 < 10\end{array} \right.\).

Vậy cặp số \(\left( { - 5;10} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 2y \le 0\\x + y < 10\end{array} \right.\).