a) Đúng. Ta có bảng số liệu ghép nhóm:

Cân nặng (g)	\(\left[ {250;260} \right)\)	\(\left[ {260;270} \right)\)	\(\left[ {270;280} \right)\)	\(\left[ {280;290} \right)\)	\(\left[ {290;300} \right)\)
Giá trị đại diện	\(255\)	\(265\)	\(275\)	\(285\)	\(295\)
Số táo ở thùng \(A\)	\(2\)	\(4\)	\(12\)	\(4\)	\(3\)
Số táo ở thùng \(B\)	\(1\)	\(3\)	\(7\)	\(10\)	\(4\)

Số trung bình của cân nặng các quả táo ở thùng \(A\) là:

\[\overline {{x_A}} = \frac{{255 \cdot 2 + 265 \cdot 4 + 275 \cdot 12 + 285 \cdot 4 + 295 \cdot 3}}{{25}} = 275,8\].

Số trung bình của cân nặng các quả táo ở thùng \(B\) là:

\[\overline {{x_B}} = \frac{{255 \cdot 1 + 265 \cdot 3 + 275 \cdot 7 + 285 \cdot 10 + 295 \cdot 4}}{{25}} = 280,2\].

Vậy số trung bình của cân nặng các quả táo ở thùng \(A\) nhỏ hơn số trung bình của cân nặng các quả táo ở thùng \(B.\)

b) Đúng. Gọi \(M\) là biến cố: “Lấy được một quả táo từ thùng \(A\) có cân nặng từ \(280\,{\rm{g}}\) trở lên”.

Khi đó ta có: \(n\left( \Omega \right) = 25\); \(n\left( M \right) = 4 + 3 = 7\)\( \Rightarrow P\left( M \right) = \frac{{n\left( M \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{7}{{25}} = 0,28\) .

c) Đúng. Gọi \(N\) là biến cố: “Lấy được một quả táo từ thùng \(A\) và một quả táo từ thùng \(B\) sao cho hai quả táo lấy ra đều nặng từ \(270\,{\rm{g}}\) trở lên”.

Khi đó ta có: \(n\left( \Omega \right) = 25 \cdot 25 = 625\); \(n\left( N \right) = \left( {12 + 4 + 3} \right) \cdot \left( {7 + 10 + 4} \right) = 399\).

\( \Rightarrow P\left( N \right) = \frac{{n\left( N \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{399}}{{625}} = 0,6384\).

d) Đúng. Số táo có cân nặng từ \(280\,{\rm{g}}\) trở lên ở thùng \(B\) là: \(10 + 4 = 14\).

Số táo có cân nặng từ \(280\,{\rm{g}}\) trở lên ở thùng \(A\) là: \(4 + 3 = 7\).

Vậy số táo có cân nặng từ \(280\,{\rm{g}}\) trở lên ở thùng \(B\) nhiều hơn số táo có cân nặng từ \(280\,{\rm{g}}\) trở lên ở thùng \(A\).

Cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 3, công sai bằng -5, tính u3