Cấp số cộng có công sai d = 5 .

13/22

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_5} = - 15\], \[{u_{20}} = 60\].

a) Cấp số cộng có công sai \(d = 5\).

b) Cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = - 35\).

c) Cấp số cộng có số hạng thứ \(15\) là \({u_{15}} = 25\).

d) Cấp số cộng có \(28\) số hạng nhỏ hơn \(100\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi số hạng đầu, công sai của cấp số cộng lần lượt là \({u_1},d\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = - 15\\{u_{20}} = 60\end{array} \right.\)\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d = - 15\\{u_1} + 19d = 60\end{array} \right.\]\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 35\\d = 5\end{array} \right.\).

Vậy cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = - 35\) và công sai \(d = 5\).

Số hạng thứ \(15\) là \({u_{15}} = {u_1} + 14d = - 35 + 14 \cdot 5 = 35\).

Ta có số hạng tổng quát của cấp số cộng là \[{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 5n - 40\].

Do \({u_n} < 100\) nên \(5n - 40 < 100 \Leftrightarrow n < 28\).

Do đó có \(27\) số hạng là \({u_1},{u_2},...,{u_{27}}\) nhỏ hơn \(100\).

Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.