Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có một hàm số là

12/50

Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại

fx=sin2x và gx=cos2x.

fx=tan2x và gx=1cos2x.

fx=ex và gx=e−x.

fx=sin2x và gx=sin2x.

Giải thích

Đáp án D

Với A: Ta có ∫sin2xdx=∫2.sinx.cosxdx=−∫2cosxdcosx (ta loại A).

Từ A ta xét D luôn có tính chất tương tự.

Với D: Ta có

∫fxdx=∫sin2x.dx=∫2sinx.cosxdx=∫2sinxdsinx=sin2x=gx

Vậy ta chọn D.