Cạnh SA vuông góc với mặt đáy và có độ dài 2a. Thể tích của khối chóp S.BCD bằng:

1/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABDC\) là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh \(SA\) vuông góc với mặt đáy và có độ dài \(2a\). Thể tích của khối chóp \(S.BCD\) bằng:

\(\frac{{{a^3}}}{8}\).

\(\frac{{{a^3}}}{4}\).

\(\frac{{2{a^3}}}{3}\).

\(\frac{{{a^3}}}{3}\).

Giải thích

Chọn D

Ta có \({V_{SBC{\rm{D}}}} = \frac{1}{3}SA.{S_{BC{\rm{D}}}} = \frac{1}{3}.2{\rm{a}}.\left( {\frac{1}{2}.a.a} \right) = \frac{{{a^3}}}{3}\).