cân tại $M$. Chọn A.

9/42

Cho tứ diện đều $SABC$. Gọi $I$là trung điểm của $AB$, $M$ là một điểm di động trên đoạn $AI$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $M$và song song $(SIC)$. Thiết diện tạo bởi $(P)$ và tứ diện $SABC$là

Tam giác cân tại $M$

Tam giác đều.

Hình thoi.

Hình bình hành.

Giải thích

$cân tại $M$. Chọn A. (ảnh 1)$

Do $\left( P \right){\rm{//}}\left( {SIC} \right)$nên qua $M$ kẻ $MN{\rm{//}}IC\left( {N \in AC} \right)$ và $MP{\rm{//}}SI\left( {P \in SA} \right)$.

Suy ra, tam giác $MNP$ là thiết diện $SABC$ của tứ diện cắt bởi $\left( P \right)$

Do hai tam giác $MNP$ và $ICS$ đồng dạng với nhau mà tam giác $ICS$ cân tại I do \[IS = IC\]nên tam giác $MNP$ cân tại $M$. Chọn A.

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Toán có đáp án - Đề số 25

cân tại \(M\). Chọn A.