123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Cần phải có ít nhất bao nhiêu lít nước để thay nước cho một chậu thủy tinh nuôi cá cảnh?

71/123

Cần phải có ít nhất bao nhiêu lít nước để thay nước cho một chậu thủy tinh nuôi cá cảnh? (Chậu nước được xem như một phần mặt cầu đường kính \(3\,dm\)). Biết lượng nước đổ vào chiếm \(\frac{2}{3}\) thể tích hình cầu và 1 lít \( = 1\,d{m^3}\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Bán kính hình cầu là \(R = \frac{d}{2} = \frac{3}{2} = 1,5\)\(\left( {dm} \right)\).
Thể tích hình cầu là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi .{(1,5)^3} = 4,5\pi \) \(\left( {d{m^3}} \right)\).
Lượng nước ít nhất cần thay cho bể cá là \(\frac{2}{3}.4,5\pi = 3\pi \approx 9,42d{m^3} = 9,42\) (lít).