Cân nặng của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau: Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
19/25
Phần III (1 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Đối với mỗi câu, thí sinh chỉ viết kết quả, không trình bày suy luận. Đối với mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 0,25 điểm.
Cân nặng của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau:
Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Ta có bảng thống kê cân nặng của các quả mít theo giá trị đại diện:
Cỡ mẫu \(n = 6 + 12 + 19 + 9 + 4 = 50\).
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\overline x = \frac{{6 \cdot 5 + 12 \cdot 7 + 19 \cdot 9 + 9 \cdot 11 + 4 \cdot 13}}{{50}} = 8,72\).
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({S^2} = \frac{1}{{50}}\left( {6 \cdot {5^2} + 12 \cdot {7^2} + 19 \cdot {9^2} + 9 \cdot {{11}^2} + 4 \cdot {{13}^2}} \right) - 8,{72^2} = 4,8016\).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(S = \sqrt {4,8016} \approx 2,19.\)
Trả lời: 2,19.