Cân nặng của 35 người trưởng thành tại một khu dân cư được cho như sau:

Đáp ánA

47, 8.

Giải thích

Giá trị nhỏ nhất là 40 và giá trị lớn nhất là 63. Khoảng biến thiên là \(63 - 40 = 23\). Để cho đối xứng, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 40 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 64 ta được các nhóm là \(\left[ {40;44} \right),\left[ {44;48} \right),\left[ {48;52} \right),\left[ {52;56} \right),\left[ {56;60} \right)\) và \(\left[ {60;64} \right)\). Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Cân nặng	\(\left[ {40;44} \right)\)	\(\left[ {44;48} \right)\)	\(\left[ {48;52} \right)\)	\(\left[ {52;56} \right)\)	\(\left[ {56;60} \right)\)	\(\left[ {60;64} \right)\)
Số người	4	5	7	10	4	5

Cỡ mẫu \(n = 35\). Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_{35}}\) là số cân nặng của 35 người và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó tứ phân vị thứ nhất là \({x_9}\), thuộc nhóm \(\left[ {44;48} \right)\).

Do đó \(p = 2;{a_2} = 44;{m_2} = 5;{m_1} = 4,{a_3} - {a_2} = 4\) và \({Q_1} = 44 + \frac{{\frac{{35}}{4} - 4}}{5}.4 = 47,8\).