Cần bao nhiêu khẩu phần mỗi loại để có được 230 calo và 42 gam carbohydrate?

Gọi số lượng khẩu phần súp cà chua là \(x\) (phần) và số lượng lát bánh mì nguyên hạt là \(y\) (lát). Khi đó, điều kiện của ẩn là \(x \ge 0,y \ge 0\).

Theo đề bài, lượng calo cần có 230 calo nên ta có phương trình \(100x + 70y = 230\)

Theo đề bài lượng carbohydrate cần là 42 gam nên ta có phương trình \(18x + 13y = 42\)

Do đó, ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{100x + 70y = 230}\\{18x + 13y = 42.}\end{array}} \right.\)

Từ phương trình thứ hai trong hệ ta có \(x = \frac{7}{3} - \frac{{13}}{{18}}y\). Thế vào phương trình thứ nhất ta được \(100\left( {\frac{7}{3} - \frac{{13}}{{18}}y} \right) + 70y = 230\) hay \(y = \frac{3}{2}\). Thay \(y = \frac{3}{2}\) vào hệ thức \(x = \frac{7}{3} - \frac{{13}}{{18}}y\) ta được \(x = \frac{5}{4}\). Ta có \(x = \frac{5}{4},y = \frac{3}{2}\) thoả mãn điều kiện của ẩn.

Vậy cần \(\frac{5}{4}\) khẩu phần súp cà chua và \(\frac{3}{2}\) lát bánh mì nguyên hạt để có 230 calo và 42 gam carbohydrate.