Căn bậc năm của − 4 căn 2 bằng

2/38

Căn bậc năm của\( - 4\sqrt 2 \) bằng

\( - \sqrt 2 \).

\(\sqrt 2 \).

\({\left( { - 4\sqrt 2 } \right)^5}\).

\( - 4\sqrt 2 \).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \( - 4\sqrt 2 = - {2^2} \cdot {2^{\frac{1}{2}}} = - {2^{2 + \frac{1}{2}}} = - {2^{\frac{5}{2}}}\).

Do đó, \(\sqrt[5]{{ - 4\sqrt 2 }} = \sqrt[5]{{ - {2^{\frac{5}{2}}}}} = {\left( { - {2^{\frac{5}{2}}}} \right)^{\frac{1}{5}}} = - {2^{\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5}}} = - {2^{\frac{1}{2}}} = - \sqrt 2 \).