căn bậc hai - 2x^2 + 7x + 1}  + 3x = 7

Lời giải

\(\sqrt { - 2{x^2} + 7x + 1} + 3x = 7\).

⇔ \(\sqrt { - 2{x^2} + 7x + 1} = 7 - 3x\)

Điều kiện 7 – 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ \(\frac{7}{3}\)

⇔ – 2x² + 7x + 1 = 49 – 42x + 9x²

⇔ 11x² – 49x + 48 = 0

⇔ x = 3 (không thỏa mãn) hoặc x = \(\frac{{16}}{{11}}\) (thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = \(\frac{{16}}{{11}}\).