Cảm biến báo khói ion hoá (Hình vẽ) sử dụng đồng vị phóng xạ alpha Americium95 241 Am với chu kì bán rã 432,6 năm, lấy một năm bằng 365,25 ngày. Một lượng nhỏ
19/28
PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Cảm biến báo khói ion hoá (Hình vẽ) sử dụng đồng vị phóng xạ \(\alpha \) Americium \(\;_{95}^{241}{\rm{Am}}\) với chu kì bán rã 432,6 năm, lấy một năm bằng 365,25 ngày. Một lượng nhỏ \(\;_{95}^{241}{\rm{Am}}\) được đặt giữa hai bản kim loại kết nối với một pin. Các hạt \(\alpha \) phóng ra làm ion hoá không khí giữa hai bản kim loại, cho phép một dòng điện nhỏ chạy giữa hai bản kim loại đó và chuông báo không kêu. Nếu có khói bay vào giữa hai bản kim loại, các ion ở đó sẽ kết hợp với những phân tử khói và dịch chuyển chậm hơn làm cường độ dòng điện chạy giữa hai bản kim loại giảm đi. Khi dòng điện có cường độ giảm đến một mức nhất định thì cảm biến báo khói sẽ gửi tín hiệu kích hoạt chuông báo kêu lên. Để đảm bảo an toàn cho người sử dụng, độ phóng xạ tối đa của lượng \(\;_{95}^{241}{\rm{Am}}\) đặt trong cảm biến là \(29,6{\rm{kBq}}\). Cảm biến sẽ ngừng hoạt động ngay sau khi độ phóng xạ của lượng \(\;_{95}^{241}{\rm{Am}}\) còn lại chỉ bằng 68 Bq .
Hình vẽ - Cảm biến báo khói
Thời gian hoạt động tối đa của cảm biến khói này là 4200 năm.
Phương trình phóng xạ tương ứng là \(\;_{95}^{241}{\rm{Am}} \to \;_{93}^{237}{\rm{Np}} + \;_2^4\alpha \).
Khối lượng tối đa của \(\;_{95}^{241}{\rm{Am}}\) đặt trong cảm biến là \(0,{013.10^{ - 3}}{\rm{\;g}}\).
Hằng số phóng xạ của \(\;_{95}^{241}{\rm{Am}}\) là \(5,{08.10^{ - 11}}{s^{ - 1}}\).
Ý a: Áp dụng công thức \(H = {H_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} \Rightarrow \frac{{68}}{{29,{{6.10}^3}}} = {2^{ - \frac{t}{{432,6}}}}\).
Từ đó suy ra \(t = - 432,6.{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {\frac{{68}}{{29600}}} \right) \approx 3792\) (năm).
Thời gian hoạt động tối đa khoảng 3792 năm, không phải 4200 năm. ⇒ Sai.
Ý b: Theo định luật bảo toàn số khối và điện tích cho phản ứng phân rã \(\alpha \) \(\left( {\;_2^4{\rm{He}}} \right)\):
Số khối hạt nhân con: \(A = 241 - 4 = 237\). Điện tích hạt nhân con: \(Z = 95 - 2 = 93\) (Nguyên tố Neptunium-Np).
Phương trình là: \(\;_{95}^{241}{\rm{Am}} \to \;_{93}^{237}{\rm{Np}} + \;_2^4\alpha . \Rightarrow \) Đúng.
Ý d: Đổi chu kì bán rã ra đơn vị giây:
\(T = 432,6.365,25.24.3600 \approx 1,{365.10^{10}}s\).
Hằng số phóng xạ: \(\lambda = \frac{{{\rm{ln}}2}}{T} = \frac{{{\rm{ln}}2}}{{1,{{365.10}^{10}}}} \approx 5,{08.10^{ - 11}}{s^{ - 1}}\). ⇒ Đúng.
Ý c: Khối lượng tối đa tương ứng với độ phóng xạ ban đầu \({H_0} = 29,6kBq = 29600Bq\).
Từ \({H_0} = \lambda \frac{{{m_0}}}{A}{N_A} \Rightarrow {m_0} = \frac{{{H_0}.A}}{{\lambda .{N_A}}} = \frac{{29600.241}}{{5,{{077.10}^{ - 11}}.6,{{022.10}^{23}}}} \approx 2,{33.10^{ - 7}}{\rm{\;g}}.\) ⇒ Sai.