Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ bên.   a) Tính diện tích xung quanh phần hình nón của mũ.

Đường kính vành mũ ngoài cùng là \({d_{{\rm{ngo\`a i }}}} = 32\;{\rm{cm}}\).

Bán kính vành ngoài là \(R = 32:2 = 16\;{\rm{cm}}\).

Độ rộng của vành mũ là \(10\;\,{\rm{cm}}\).

Bán kính đáy của phần hình nón là \(r = 16 - 10 = 6\;\,{\rm{cm}}\).

Đường sinh của phần hình nón là .\(l = 30\;\,{\rm{cm}}\).

a) Diện tích xung quanh phần hình nón của mũ là

\({S_{xq}} = \pi  \cdot r \cdot l \approx 3,14 \cdot 6 \cdot 30 = 565,2\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

b) Tổng diện tích vải cần làm mũ bao gồm: Diện tích xung quanh hình nón và diện tích phần vành mũ (hình vành khăn).

Diện tích phần vành mũ là

\({S_{{\rm{v\`a nh }}}} = \pi  \cdot {R^2} - \pi  \cdot {r^2} = \pi  \cdot \left( {{{16}^2} - {6^2}} \right)\)

\({S_{{\rm{v\`a nh }}}} \approx 3,14 \cdot (256 - 36) = 3,14 \cdot 220 = 690,8\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Tổng diện tích vải là

\(S = {S_{xq}} + {S_{{\rm{v\`a nh }}}} = 565,2 + 690,8 = 1256\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).