(2025) Đề thi tổng ôn tốt nghiệp THPT Vật lí có đáp án - Đề 27

Caesium 137 là chất phóng xạ thoát ra khỏi nhà máy điện Chernobyl năm 1986. Chu kì bán rã của Caesium 137 là 28 năm.

17/28

Caesium 137 là chất phóng xạ thoát ra khỏi nhà máy điện Chernobyl năm 1986. Chu kì bán rã của Caesium 137 là 28 năm. Ngay sau vụ nổ, độ phóng xạ ở cách nhà máy 30 km là 50 kBq trên mỗi mét vuông. Hỏi vào năm nào độ phóng xạ này giảm còn 1 kBq trên mỗi mét vuông?

2000

2024

2144

2500

Giải thích

Đáp án đúng là C

Độ phóng xạ theo thời gian:
\[
H = H_0 \cdot 2^{-t/T}
\]

Với \(H_0 = 50\) kBq, \(H = 1\) kBq, \(T = 28\) năm:
\[
1 = 50 \cdot 2^{-t/28}
\]
\[
2^{-t/28} = \frac{1}{50}
\]
\[
-\frac{t}{28} = \log_2 \frac{1}{50} = -\log_2 50
\]
\[
t = 28 \log_2 50 \approx 28 \cdot 5{,}644 \approx 158\ \text{năm}
\]

Năm cần tìm:
\[
1986 + 158 = 2144
\]