Cách đây 10 năm, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Sau 2 năm nữa, tuổi con bằng một nửa tuổi mẹ. Hiện nay, tuổi của mẹ và tuổi của con là:

Chọn A.

Gọi số tuổi hiện nay của mẹ là \[x\] (tuổi).

Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*},x > 10\)

⦁ Cách đây 10 năm, tuổi của mẹ là: \(x - 10\) (tuổi).

Vì cách đây 10 năm tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, nên tuổi của con cách đây 10 năm là: \(\frac{{x - 10}}{3}\) (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: \(\frac{{x - 10}}{3} + 10\) (tuổi) (1)

⦁ Sau 2 năm nữa, tuổi của mẹ là: \(x + 2\) (tuổi).

Vì sau 2 năm nữa tuổi con bằng một nửa tuổi mẹ, nên tuổi của con sau 2 năm nữa là: \(\frac{{x + 2}}{2}\) (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: \(\frac{{x + 2}}{2} - 2\) (tuổi) (2)

⦁ Từ (1) và (2), ta có phương trình:

\(\frac{{x - 10}}{3} + 10 = \frac{{x + 2}}{2} - 2\)

\(\frac{{x - 10}}{3} + 12 = \frac{{x + 2}}{2}\)

\(\frac{{2\left( {x - 10} \right)}}{6} + \frac{{72}}{6} = \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{6}\)

\(2x - 20 + 72 = 3x + 6\)

\(2x + 52 = 3x + 6\)

\(3x - 2x = 52 - 6\)

\(x = 46\) (thỏa mãn)

Vậy số tuổi hiện nay của mẹ là: 46 tuổi.

Số tuổi hiện nay của con là: \(\frac{{46 + 2}}{2} - 2 = 12\) tuổi.