Các số x + 6y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số x - 1; y + 2; x - 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tính x2 + y2.
Giải thích
Đáp án: 40.
Theo giả thiết ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 6y} \right) + \left( {8x + y} \right) = 2\left( {5x + 2y} \right)\\\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3y} \right) = {\left( {y + 2} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3y\\\left( {3y - 1} \right)\left( {3y - 3y} \right) = {\left( {y + 2} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3y\\0 = {\left( {y + 2} \right)^2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 6\\y = - 2\end{array} \right.\). Suy ra x2 + y2 = 40.