Các số a , b , c , d thoả mãn điều kiện: a /3b = b/ 3c = c /3d = d /3a và a + b + c + d ≠ 0 . Chứng minh rằng a = b = c = d .

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{{3b}} = \frac{b}{{3c}} = \frac{c}{{3d}} = \frac{d}{{3a}} = \frac{{a + b + c + d}}{{3\left( {a + b + c + d} \right)}} = \frac{1}{3}\) (vì \({\kern 1pt} a + b + c + d \ne 0\))

Do đó \(a = b = c = d\).