Các sản phẩm của một phân xưởng  được đóng thành hộp, mỗi hộp gồm 10 sản phẩm. Các hộp sản phẩm được kiểm tra như sau: người ta lấy ra ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ hộp

Gọi A là biến cố “Sản phẩm được chọn đầu tiên là xấu”, B là biến cố “Sản phẩm được chọn thứ hai là xấu”.

Ta có: P(A) = \[\frac{2}{{10}} = 0,2\]; P(\[\overline A \]) = 1 – P(A) = 1 – 0,2 = 0,8.

Khi biết sản phẩm đầu tiên là tốt thì còn lại 2 sản phẩm xấu trong tổng số 9 sản phẩm.

Do đó, P(B | \[\overline A \]) = \[\frac{2}{9}\].

Theo công thức nhân xác suất, ta có: \[P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,8.\frac{2}{9} = \frac{8}{{45}}.\]

Một hộp không được chấp nhận nếu sản phẩm được chọn đầu tiên là xấu hoặc sản phẩm được chọn đầu tiên là tốt, sản phẩm được chọn thứ hai là xấu.

Vậy xác suất để hộp đó không được chấp nhận là

\[P\left( A \right) + P\left( {\overline A B} \right) = 0,2 + \frac{8}{{45}} = \frac{{17}}{{45}} \approx 0,38.\]