Các phương trình sau, phương trình nào không có nghiệm nguyên?

Chọn D
* Phương trình \(3x - 9y = 6\) có nghiệm nguyên, vì nếu có nghiệm \({x_o},{y_o}\) với \({x_o},{y_o} \in \mathbb{Z}\) thì:
\(3{x_o} - 9{y_o} = 6\) suy ra \(3\left( {{x_o} - 9{y_o}} \right) = 6\) suy ra \(3\) là ước của \(6\). Điều đó đúng
* Tương tự phương trình \(4x - 12y = 4\) và \( - 5x + 15y = 10\) đều có nghiệm nguyên.
* Phương trình \(5x - 10y = 14\) không có nghiệm nguyên, vì nếu có nghiệm \({x_o},{y_o}\) với \({x_o},{y_o} \in \mathbb{Z}\) thì: \(5{x_o} - 10{y_o} = 14\) suy ra \(5\left( {{x_o} - 2{y_o}} \right) = 14\) suy ra \(5\) là ước của \(14\). Điều đó vô lí.