Các phương trình 2log 4 (2x^2 -x+2m-4m^2)+log 1/2 (x^2 +mx-2m^2)=0

23/46

Cho phương trình 2log42x2-x+2m-4m2 +log12x2+mx-2m2=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x12+x22>1

[-1<m<1325<m<12

[-1<m<025<m<12

[-1≤m<013<m≤25

[m<0m>25

Giải thích

ĐK:

Ta có:

Xét

Vì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 nên

Theo hệ thức Vi-et ta có

Ta có:

Lại có hai nghiệm của phương trình (*) là:

Thay vào điều kiện ban đầu (x-m)(x+2m)>0 ta được:

Kết hợp (1), (2) và (3) ta được:

Đáp án cần chọn là: B.