Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án

Xem toàn bộ quiz

Các phát biểu sau đúng hay sai?

13/21

PHẦN II. (4.0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Các phát biểu sau đúng hay sai?

a

Hàm số \(g\left( x \right) = 2x - 5\) có tập giá trị là \(\mathbb{R}\).

ĐúngSai

b

Hàm số \(y = {x^2} + 2x + 2\) nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).

ĐúngSai

c

Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x - 2} + 3}}{{{x^2} + 1}}\) là \(D = \left( {2; + \infty } \right)\).

ĐúngSai

d

Khi \(m \in \left( { - 7;7} \right)\) thì hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) có giá trị nhỏ nhất trên \(\left[ {2;5} \right]\) bằng \( - 3\).

ĐúngSai

Giải thích

a) ĐÚNG. Hàm số \(g\left( x \right) = 2x - 5\) có tập xác định và tập giá trị đều là \(\mathbb{R}\).

b) SAI. Đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2x + 2\) là parabol có đỉnh \(\left( { - 1;1} \right)\) và hệ số \(a = 1 > 0\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

c) SAI. Hàm số xác định khi và chỉ khi .

d) SAI. Hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) có hệ số \(a = 1 > 0\) và \({x_I} = - \frac{b}{{2a}} = 1\) nên hàm số này đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\), mà \(\left[ {2;5} \right] \subset \left( {1; + \infty } \right)\) nên trên đoạn \(\left[ {2;5} \right]\), hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 2\).

Suy ra \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;5} \right]} y = y\left( 2 \right) = 2m + 3\). Cho \(2m + 3 = - 3 \Rightarrow m = - 3\).