Các nhà khoa học xác định được chu kì bán rã của

Gọi \({m_0}\) là khối lượng của \({}_6^{14}C\) trong cây tại thời điểm cây còn sống \(\left( {t = 0} \right)\).

Khi đó, khối lượng \(m\left( t \right)\) của \({}_6^{14}C\) trong cây sau khi chết \(t\) (năm) được tính bởi công thức:\(m\left( t \right) = {m_o}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{5730}}}}\).

Theo giả thiết, ta có: \(\frac{{m\left( t \right)}}{{{m_o}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{5730}}}} = 0,75\).

Do đó\(\frac{t}{{5730}} = {\log _{0,5}}\left( {0,75} \right) \Leftrightarrow t \approx 2378\).

Vậy mẫu gỗ cổ đó đã chết cách đây bao nhiêu \[2378\]năm.

Đáp án: 2378.