Các nghiệm của hệ xy-3x-2y=16 và x^2+y^2-2x-4y=33

9/14

Các nghiệm của hệ xy−3x−2y=16x2+y2−2x−4y=33là:

x;y=−3−3;−2+3 x;y=−3+3;−2−3

x;y=−3−3;−3+3 x;y=−2−3;−2+3

x;y=−3;−2 x;y=3;2

x;y=−3;3 x;y=2;2

Giải thích

Ta có: xy−3x−2y=16x2+y2−2x−4y=331

Đặt u=x−1,v=y−2 ta được h

Đặt S = u + v, P = uv ta được hệ P−S=21S2−2P=38⇔P=S+21S2−2S−80=0

⇔S=−8P=13 hoặc S=10P=31

+ Khi ⇔S=−8P=13thì u, v là nghiệm của phương trình X2+8X+13=0

+ Khi S=10P=31 thì u, v là nghiệm của phương trình X2-10X+31=0 (vô nghiệm)

Vậy hệ có nghiệm x;y=−3−3;−2+3 x;y=−3+3;−2−3

Đáp án cần chọn là: A