Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) a > 0. b) c > 0.
15/22
Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ sau
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) \(a > 0\).
b) \(c > 0\).
c) \(a - 2b + c = 7\).
d) \(a - {b^2} + {c^3} = 10\).
Giải thích
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
a) Bề lõm của đồ thị hàm số quay lên trên nên \(a > 0\).
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(\left( {0; - 1} \right)\) nên \(c < 0\).
c) Đồ thị hàm số đi qua ba điểm \(\left( {0; - 1} \right),\left( {1; - 2} \right),\left( {2;1} \right)\) nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}c = - 1\\a + b + c = - 2\\4a + 2b + c = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 3\\c = - 1\end{array} \right.\).
Suy ra \(a - 2b + c = 2 + 6 - 1 = 7\).
d) \(a - {b^2} + {c^3} = 2 - 9 - 1 = - 8\).