Các mệnh đề sau đúng hay sai?

14/20

a) \({2^{\sqrt 2 + 1}} > {2^{\sqrt 3 }}.\)

b) \({\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^{2019}} < {\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^{2018}}.\)

c) \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{2017}} > {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{2018}}.\)

d) \({\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^{2018}} > {\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^{2017}}.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) vì \[2 > 1\] và \(\sqrt 2 + 1 > \sqrt 3 \) nên \({2^{\sqrt 2 + 1}} > {2^{\sqrt 3 }}.\)

b) vì \(\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) < 1\) và \[2019 > 2018\] nên \({\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^{2019}} < {\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^{2018}}.\)

c) vì \(\left( {\sqrt 2 - 1} \right) < 1\) và \[2017 < 2018\] nên \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{2017}} > {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{2018}}.\)

d) vì \(\sqrt 3 - 1 < 1\) và \[2017 < 2018\] nên \({\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^{2018}} < {\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^{2017}}.\)

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.