Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc

14/16

Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức d = 0,05v2 + 1,1v để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/giờ) (theo Algebra 2, NXB McGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này không?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh nên d = 300 (feet).

Thay d = 300 vào công thức d = 0,05v2 + 1,1v, ta được:

300 = 0,05v2 + 1,1v

0,05v2 + 1,1v – 300 = 0.

Ta có ∆ = 1,12 – 4.0,05.(–300) = 61,21 > 0.

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

(dặm/giờ) < 70 (dặm/giờ) (thỏa mãn);

(không thỏa mãn).

Vậy nếu ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó không chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này.