Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị ki

79/95

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm \({2}^{∘}C\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \(3\%\), còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm \({5}^{∘}C\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giàm \(10\%\).

Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm \({t}^{∘}C\), tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \(f(t)\%\) thì \(f(t)=k⋅{a}^{t}\) (trong đó \(a,k\) là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giàm \(20\%\) ?

\(9,{3}^{∘}C\).

\(7,{6}^{∘}C\).

\(6,{7}^{∘}C\).

\(8,{4}^{∘}C\).

Giải thích

Theo đề bài ta có: \(\left\{ k⋅{a}^{2}=3\%k⋅{a}^{5}=10\%(1) \right.\). Cần tìm \(t\) thỏa mãn \(k⋅{a}^{t}=20\%\).

Từ (1) \(⇒k=\frac{3\%}{{a}^{2}}\) và \(a=\sqrt[3]{\frac{10}{3}}\).

Khi đó \(k⋅{a}^{t}=20\%⇒\frac{3\%}{{a}^{2}}⋅{a}^{t}=20\%⇒{a}^{t-2}=\frac{20}{3}\)

\(⇒t=2+log⁡\sqrt[3]{\frac{10}{3}}\frac{20}{3}⇒t≈6,7\).

Đáp án đúng là C