Các khẳng định sau đây đúng hay sai? a) c = - 2. b) Hàm số nghịch biến trên ( - vô cùng ;0).
15/22
Cho hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên dưới
Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) \(c = - 2\).
b) Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
c) \(b < 0\).
d) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \( - \frac{9}{4}\).
a) Đ, b) S, c) S, d) Đ
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(\left( {0; - 2} \right)\) nên \(c = - 2\).
b) Hàm số không nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại \(x = - 2;x = 1\) nên \(f\left( x \right) = a\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = a{x^2} + ax - 2a\).
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0; - 2} \right)\) nên \( - 2a = - 2 \Leftrightarrow a = 1\).
Suy ra \(f\left( x \right) = {x^2} + x - 2\). Do đó \(b = 1 > 0\).
d) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \( - \frac{9}{4}\) tại \(x = - \frac{1}{2}\).