Các giao điểm của đường thẳng ∆: x – y + 4 = 0 và đường tròn (C)

28/40

Các giao điểm của đường thẳng ∆: x – y + 4 = 0 và đường tròn (C) có phương trình x2+y2+2x−4y−8=0 là

M(-4;0) và M(3; 7)

M(1;5) và M(-2; 2)

M(0; 4) và M(-3; 1)

M(1; 5) và M(- 4; 0)

Giải thích

ĐÁP ÁN D

Tọa độ giao điểm của đường thẳng ∆ và đường tròn (C) nếu có là nghiệm hệ phương trình: là nghiệm của hệ phương trình

x−y+ 4=0 (1)x2+y2+2x−4y−8=0 (2)

Từ (1) suy ra: y = x + 4 thay vào (2) ta được:

x2 + (x+ 4)2 + 2x – 4. (x+ 4) - 8 = 0 x2 + x2 + 8x + 16 + 2x - 4x – 16 - 8= 0

2x² + 6x - 8 = 0 ⇔x=1⇒y= 5x=−4⇒y=0

Vậy đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt là (1; 5) và ( -4; 0)