Các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x^3+3(m-1)x^2+6(m-2)+3 nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3 là

54/151

Các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x3+3m−1x2+6m−2x+3 nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3 là

m>6

m∈0;6

m<0

m<0; m>6

Giải thích

Tập xác định D=ℝ.

Ta có y'=6x2+6m−1x+6m−2

y'=0⇔x=−1x=2−m

Hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3

⇔y'=0 có haỉ nghiệm phân biệt sao cho (1)

⇔−1≠2−m−1−2−m>3⇔m≠3m−3>3⇔m<0m>6.

Chọn D.