Các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2cos x+3/ 2cos x-m nghịch biến trên khoảng (0,bi/ 3) là

Đặt t=cosx, với  x∈0;π3⇒t∈12;1

Khi đó  y=ft=2t+32t−m

D=ℝ\m2.

Vì hàm số t=cosx nghịch biến trên x∈0;π3 nên hàm số đã cho nghịch biến trên 0;π3. Khi và chỉ khi hàm số đồng biến  trên khoảng 12;1.

Hàm số y=ft=2t+32t−m đồng biến trên khoảng 12;1 khi và khi và chỉ khi

 f't=−2m−62t−m2>0, ∀t∈12;1m2∉12;1⇔−2m−6>0m∉1;2⇔m<−3m∉1;2⇔m∈−∞;−3

Chọn C.