Các giá trị thực của tham số m để hàm số y=-1/3x^3+(m-1)x^2+(m+30x-10 đồng biến trên khoảng (0,3) là

51/151

Các giá trị thực của tham số m để hàm số y=−13x3+m−1x2+m+3x−10 đồng biến trên khoảng 0;3 là

m≥127

m<127

m∈ℝ

m>712

Giải thích

Tập xác định D=ℝ.

Ta có y'=−x2+2m−1x+m+3=gx.

Do y là hàm số bậc ba với hệ số a<0 nên hàm số đồng biến trên 0;3⇔y'=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1≤0<3≤x2⇔−1.g0≤0−1.g3≤0

⇔m+3≥07m−12≥0⇔m≥127.

Chọn A.