Các giá trị của tham số m để phương trình f ( x ) = x^ 2 − m x + 4 m luôn dương với mọi x ∈ R là

5/38

Các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = {x^2} - mx + 4m\) luôn dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\) là

\(0 < m < 16\);

\( - 4 < m < 4\);

\(0 < m < 4\);

\(0 \le m \le 16\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(f\left( x \right) = {x^2} - mx + 4m\) có \(a = 1 > 0\) nên để \(f\left( x \right)\) luôn dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\) thì\(\Delta < 0 \Leftrightarrow {m^2} - 16m < 0 \Leftrightarrow 0 < m < 16\).