Các giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 - 3mx^2 - 2x - m nghịch biến trên khoảng (0;1) là

Đáp án D

Xét hàm số y=x3-3mx2-2x-m trên khoảng (0;1) có y'=3x2-6mx-2

Hàm số đã cho liên tục và nghịch biến trên khoảng (0;1) khi và chỉ khi  y'≤0,∀x∈0;1

Khi đó 3x2-6mx-2≤0;∀x∈0;1⇔6m≥3x2-2x;∀x∈0;1⇔6m≥max0;13x2-2x

Xét hàm số fx=3x2-2x  trên [0;1], ta có f'x=3+2x2>0,∀x∈0;1  suy ra f(x) là hàm số đồng biến trên [0;1].

Do đó max0;1fx=f1=1. Khi đó 6m≥1⇔m≥16.