Các giá trị của tham số m để hàm số y = mx^3 -3mx^2 -3x +2 nghịch biến trên

33/50

Các giá trị của tham số y=mx3−3mx2−3x+2 m để hàm số nghịch biến trên ℝvà đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

−1≤m<0.

−1<m≤0.

−1<m<0.

−1≤m≤0.

Giải thích

Đáp án B.

Ta có y'=3mx2−6mx−3. Để đồ thị hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành thì y'<0⇔mx2−2mx−1<0.

· Với m=0 thì −1<0 đúng.

· Với m≠0 để y'<0 thì

m<0Δ'<0⇔m<0m2+m<0⇔m<0−1<m<0⇔−1<m<0.

Do đó để m thõa mãn đề bài thì −1<m≤0.